Для нахождения первообразной функции (y = \frac{1}{\sqrt{x} + x^5}), мы можем воспользоваться методом подстановки.
Пусть (u = \sqrt{x} + x^5), тогда (du = \left(\frac{1}{2\sqrt{x}} + 5x^4\right)dx).
Теперь мы можем выразить (dx) из этого выражения[dx = \frac{du}{\left(\frac{1}{2\sqrt{x}} + 5x^4\right)}].
Подставим это обратно в исходное уравнение[y = \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{\left(\frac{1}{2\sqrt{x}} + 5x^4\right)}du].
Теперь мы можем проинтегрировать это выражение по переменной (u), чтобы найти первообразную.
Для нахождения первообразной функции (y = \frac{1}{\sqrt{x} + x^5}), мы можем воспользоваться методом подстановки.
Пусть (u = \sqrt{x} + x^5), тогда (du = \left(\frac{1}{2\sqrt{x}} + 5x^4\right)dx).
Теперь мы можем выразить (dx) из этого выражения
[dx = \frac{du}{\left(\frac{1}{2\sqrt{x}} + 5x^4\right)}].
Подставим это обратно в исходное уравнение
[y = \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{\left(\frac{1}{2\sqrt{x}} + 5x^4\right)}du].
Теперь мы можем проинтегрировать это выражение по переменной (u), чтобы найти первообразную.