Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=Х5-5х2-3 в его точке с абциссой х0=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции у=Х^5-5х^2-3 в точке с абсциссой х0=-1, нужно найти производную функции в этой точке.

У=х^5-5x^2-
У'=(5x^4-10x)'

Производная функции равна
У'= 5*(4x^3)-1
У' = 20x^3 - 10

Теперь найдем значение производной в точке х0=-1
У'(x0) = 20(-1)^3 - 1
У'(-1) = 20(-1) - 1
У'(-1) = -20 - 1
У'(-1) = -30

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в данной точке
Значит, угловой коэффициент касательной в точке х0 = -1 равен -30.