Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=Х5-5х2-3 в его точке с абциссой х0=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции у=Х^5-5х^2-3 в точке с абсциссой х0=-1, нужно найти производную функции в этой точке.

У=х^5-5x^2-3
У'=(5x^4-10x)'

Производная функции равна:
У'= 5*(4x^3)-10
У' = 20x^3 - 10

Теперь найдем значение производной в точке х0=-1:
У'(x0) = 20(-1)^3 - 10
У'(-1) = 20(-1) - 10
У'(-1) = -20 - 10
У'(-1) = -30

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в данной точке.
Значит, угловой коэффициент касательной в точке х0 = -1 равен -30.