Найдите производную y=(x^2-5x)(1-2 корня из x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y=(x^2-5x)(1-2√x), необходимо воспользоваться правилом производной произведения двух функций.

Сначала умножим две функции:

y = (x^2 - 5x)(1 - 2√x) = x^2 - 5x - 2√x*x^2 + 10√x

Теперь продифференцируем полученное выражение:

y' = d/dx (x^2 - 5x - 2√x*x^2 + 10√x)
y' = 2x - 5 - 2x√x - 2x^2/√x + 5/√x
y' = 2x - 5 - 2x^1.5 - 2x^1/2 + 5/x^1/2

Таким образом, производная функции y=(x^2-5x)(1-2√x) равна y' = 2x - 5 - 2x^1.5 - 2x^1/2 + 5/x^1/2.