Делится ли число 30! на:а). 90 ; б). 92 ; в). 94 ; г). 96 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы узнать, делится ли число 30! (30 факториал) на данные числа, необходимо проверить, является ли каждое из них делителем числа 30!

30! = 30 29 28 ... 3 2 1

а) 90
30! не делится на 90, так как 90 не является делителем числа 30!

б) 92
30! не делится на 92, так как 92 не является делителем числа 30!

в) 94
30! не делится на 94, так как 94 не является делителем числа 30!

г) 96
30! делится на 96, так как 96 = 2^5 * 3, а 30! содержит все необходимые множители (включая 2 и 3) для деления на 96.

Итак, число 30! делится только на 96 из предложенных чисел.