Решение:

(x+7)^2 - (x-4)(x+4) = 65
Раскроем двойное произведение во втором слагаемом:

(x+7)^2 - (x^2 - 16) = 65
Раскроем квадрат на первом слагаемом:

x^2 + 14x + 49 - x^2 + 16 = 65
Упростим выражение:

14x + 65 = 65
14x = 0
x = 0

Таким образом, решение уравнения (x+7)^2 - (x-4)(x+4) = 65 равно x = 0.