Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b4=6,b5=2. Найдите знаменатель прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения знаменателя прогрессии воспользуемся формулой для вычисления элементов геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента.

Из условия задачи известно, что b4 = 6 и b5 = 2. Подставим эти значения в формулу для нашей прогрессии:

6 = b1 q^3,
2 = b1 q^4.

Разделим уравнения друг на друга, чтобы избавиться от b1:

6 / 2 = (b1 q^3) / (b1 q^4).

3 = 1/q.

Отсюда находим знаменатель прогрессии:

q = 1 / 3.

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 1/3.