(a − b + c) − (a − b + d) + (a − c + d) − (b − c + d) = a − b + c − (a − b + d) + (a − c + d) − (b − c + d) = a − b + c − a + b − d + (a − c + d) − (b − c + d) = a − b + c − a + b − d + a − c + d − (b − c + d) = a − b + c − a + b − d + a − c + d − b + c − d = a − b + c − d
(a − b + c) − (a − b + d) + (a − c + d) − (b − c + d) = a − b + c − (a − b + d) + (a − c + d) − (b − c + d) = a − b + c − a + b − d + (a − c + d) − (b − c + d) = a − b + c − a + b − d + a − c + d − (b − c + d) = a − b + c − a + b − d + a − c + d − b + c − d = a − b + c − d