25 Дек 2019 в 19:49
120 +1
0
Ответы
1

Данное уравнение является дифференциальным уравнением первого порядка.

Для того чтобы его решить, можно воспользоваться методом разделения переменных.

Перепишем уравнение в виде dx/y = -dy/x.

Умножим обе части уравнения на dx и dy соответственно: dx^2/y = -dy^2/x.

Проинтегрируем обе части полученного уравнения:
∫dx^2/y = ∫-dy^2/x.

Получаем: ln|y|=-ln|x| + C, где С-константа интегрирования.

Возведем обе части уравнения в экспоненту:
e^ln|y| = e^(-ln|x|+C),
y = e^(C) * 1/x,
y = k/x, где k=e^C.

Таким образом, общее решение уравнения dx/y + dy/x = 0 имеет вид y = k/x, где k - произвольная константа.

18 Апр в 22:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 197 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир