Решите систему уравнений {x+y=6/log2 y=3log2x пжжж Алгебра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем подставить значение y из второго уравнения в первое уравнение и выразить x:

y = 3log2x
6 = x + 3log2x

Заменим y на выражение из второго уравнения:

6 = x + 3log2x

Теперь возьмем экспоненту от обеих сторон:

2^6 = 2^(x + 3log2x)

64 = 2^x * 2^(3log2x)

Используем свойства степеней:

64 = 2^x * 2^(log2x)^3

64 = 2^x * (2^x)^3

64 = 2^x * 2^(3x)

64 = 2^(x + 3x)

64 = 2^(4x)

Теперь найдем значение x:

64 = 2^(4x)

2^6 = 2^(4x)

6 = 4x

x = 6 / 4

x = 1.5

Теперь найдем значение y, подставив значение x во второе уравнение:

y = 3log2(1.5)

y = 3 * log2(2^0.5849)

y = 3 * 0.5849

y = 1.7547

Итак, решение системы уравнений:

x = 1.5
y = 1.7547