В возрастающий арифметической прогресси сумма первых восьми чденов равна 88 а сумма третьего и пятого членов равна 18 найдите седьмой член прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d.

Тогда сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна:
S8 = (8/2)(2a + (8-1)d) = 88
S8 = 4*(2a + 7d) = 88
2a + 7d = 22 (1)

Также известно, что сумма третьего и пятого членов прогрессии равна 18:
S3 + S5 = 18
(a + 2d) + (a + 4d) = 18
2a + 6d = 18
a + 3d = 9 (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем значение первого члена прогрессии и разности:
2a + 7d = 22
2a + 6d = 18

d = 4
a = 1

Теперь найдем седьмой член прогрессии:
A7 = a + 6d
A7 = 1 + 6*4
A7 = 25

Седьмой член прогрессии равен 25.