Существует ли рациональное число, квадрат которого был бы равен 1) 3 2) 4 3) 5 4) 8; 5) p, где p - простое число?Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для числа 3 нельзя найти рациональное число, квадрат которого равен 3, так как $\sqrt{3}$ - иррациональное число.

2) Для числа 4 существует рациональное число, а именно 2, так как $2^2 = 4$.

3) Для числа 5 нельзя найти рациональное число, квадрат которого равен 5, так как $\sqrt{5}$ - иррациональное число.

4) Для числа 8 нельзя найти рациональное число, квадрат которого равен 8, так как $\sqrt{8}$ - иррациональное число.

5) Для простого числа p нельзя найти рациональное число, квадрат которого равен p, так как $\sqrt{p}$ является иррациональным числом при простом p.

Итак, только для числа 4 существует рациональное число, квадрат которого равен данному числу.