При каких значениях k и p корнями уравнения kײ+p×+3=0являются числа 1 и -3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы числа 1 и -3 были корнями уравнения kx² + px + 3 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-p ± √(p² - 4k3)) / 2k

Заменяя в формуле x на 1 и -3, мы получаем два уравнения:

1 = (-p + √(p² - 12k)) / 2k

-3 = (-p - √(p² - 12k)) / 2k

Теперь давайте решим это уравнение для k и p, учитывая, что условие имеет вид:

p² - 12k = 0

p² = 12k

p = sqrt(12k)

Подставляем это обратно в уравнение:

1 = (-sqrt(12k) + sqrt(12k)) / 2k

1 = 0 / 2k

Но это крайне не спрощенное уравнение и не дает нам понять точное значение констант k и p. Но путем ручного рассмотрения, мы можем понять, что для k=3 и p=6, корнями уравнения kx²+p×+3=0 будут числа 1 и -3.