Разложите на множители sin3A+sinA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, мы можем использовать формулу сложения синусов:

sin3A + sinA = 2sin(2A + A)cos(A) = 2sin2AcosA + sinA

Теперь мы видим, что у нас есть произведение sin2A и cosA:

2sin2AcosA + sinA = 2(2sinAcosA)cosA + sinA = 4sinAcosAcosA + sinA
= 4sinAcos^2(A) + sinA = sinA(4cos^2(A) + 1)

Таким образом, мы можем разложить sin3A + sinA на множители:

sin3A + sinA = sinA(4cos^2(A) + 1)