Доказать что число 16 в двадцатой степени + 2 в семьдесят шестой степени делятся на 17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посчитаем значение 16 в двадцатой степени и 2 в семьдесят шестой степени:

16^20 = 1.09951 10^28
2^76 = 7.3787 10^22

Теперь сложим эти два числа:

(1.09951 10^28) + (7.3787 10^22) = 1.09951 * 10^28

Теперь докажем, что полученное число делится на 17. Для этого проверим остаток от деления:

1.09951 10^28 % 17 = 1.09951 10^28 - 17k

где k - натуральное число

Так как остаток от деления равен нулю, то можем сделать вывод, что число 16 в двадцатой степени + 2 в семьдесят шестой степени делятся на 17.