Найдите k из тождественного равенства x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3) Найдите k из тождественного равенства
x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:

(x + 4)(x^2 + ax + 3) = x(x^2 + ax + 3) + 4(x^2 + ax + 3) = x^3 + ax^2 + 3x + 4x^2 + 4ax + 12 = x^3 + (4 + a)x^2 + (3 + 4a)x + 12

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях x в исходном уравнении и полученном уравнении:

Из второго уравнения находим a:

4 + a = 6 => a = 2

Подставляем a в первое уравнение и находим k:

k = 3 + 4a = 3 + 4*2 = 11

Итак, k = 11.