Выделить главную часть б. м. функции f(x)=ln(1+2x√x +3x^2)
x0=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Главная часть функции ln(1+2x√x +3x^2) в точке x0=0 может быть найдена с использованием разложения Тейлора функции ln(1+2x√x +3x^2) в окрестности точки x0=0.

ln(1+2x√x +3x^2) = ln(1) + ((2x√x +3x^2)/(1)) - ((2x√x +3x^2)^2/(2)) + ....
= 0 + (2x√x +3x^2) - ((2x√x +3x^2)^2/2) + ...

Таким образом, главная часть функции f(x) в точке x0=0 равна 2x√x + 3x^2.