По доказательству параллельности плоскостей точка K и P принадлежат плоскости а, точка M не принадлежит плоскости а, докажите что прямая проходящая через середины сторон MK и PK параллельна плоскости а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть L - середина отрезка MK, а N - середина отрезка PK.

Так как M не принадлежит плоскости а, то по теореме двух плоскостей через одну прямую, с ней параллельной, прямая LN параллельна плоскости а.

Также, так как L и N - середины отрезков MK и PK соответственно, то по теореме о средней линии в треугольнике, прямая LN параллельна отрезку MP.

Из этого следует, что прямая LN параллельна плоскости а.