В паралелограмма АВСД диогональ АС является бесектриса угла А найдите сторону ВС если периметр АВСД равен 34

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма АВСД равны АВ = а, ВС = b, СD = с, ДА = d.

Так как диагональ АС является биссектрисой угла А, то угол CAD = угол DAB. Также, у паралеллограмма противоположные углы равны, значит угол DAB = угол BCD.

Имеем систему уравнения:

а + с = b + d, (1)

2b + 2с = 34, так как периметр равен 34. То есть,

b + с = 17. (2)

Из уравнений (1) и (2):

а = 17.

Итак, сторона ВС равна 17.