Окружность вписанная в треугольник abc касается его сторон в точках x и y и z найдите углы треугольника abc если углы треугольника x y z равны 32 73 75.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим углы треугольника ABC как A, B и C
Поскольку окружность вписана в треугольник ABC, то углы треугольника ABC равны полусуммам углов треугольника XYZ, касательностей и радиуса.

Углы треугольника ABC будут равны
A = (X+Y)/
B = (Y+Z)/
C = (X+Z)/2

Подставляем значение углов треугольника XYZ
A = (32+73)/2 = 52.
B = (73+75)/2 = 7
C = (32+75)/2 = 53.5

Таким образом, углы треугольника ABC равны
A = 52.5 градусо
B = 74 градус
C = 53.5 градуса