Решить уравнение: х²+ах-2а²=0 ( по общей формуле)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения (x^2 + ax - 2a^2 = 0) по общей формуле для квадратного уравнения необходимо воспользоваться следующей формулой:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

Где коэффициенты уравнения (ax^2 + bx + c = 0) равны:

[ a = 1, b = a, c = -2a^2 ]

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:

[ x = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2a^2)}}{2 \cdot 1} ]
[ x = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 + 8a^2}}{2} ]
[ x = \frac{-a \pm \sqrt{9a^2}}{2} ]
[ x = \frac{-a \pm 3a}{2} ]

Таким образом, получаем два корня уравнения:

[ x_1 = \frac{-a + 3a}{2} = a ]
[ x_2 = \frac{-a - 3a}{2} = -2a ]

Итак, корни уравнения (x^2 + ax - 2a^2 = 0) равны (x = a) и (x = -2a).