Найти периметр треугольника с вершинами А(3; -2;8) B(-1;0;6) C(5;1;-7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника, используя координаты вершин.

Сторона AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
AB = √((-1 - 3)^2 + (0 - (-2))^2 + (6 - 8)^2)
AB = √((-4)^2 + (2)^2 + (-2)^2)
AB = √(16 + 4 + 4)
AB = √24

Сторона BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2)
BC = √((5 - (-1))^2 + (1 - 0)^2 + (-7 - 6)^2)
BC = √((6)^2 + (1)^2 + (-13)^2)
BC = √(36 + 1 + 169)
BC = √206

Сторона AC:
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 + (z3 - z1)^2)
AC = √((5 - 3)^2 + (1 - (-2))^2 + (-7 - 8)^2)
AC = √((2)^2 + (3)^2 + (-15)^2)
AC = √(4 + 9 + 225)
AC = √238

Теперь, найдем периметр треугольника:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр = √24 + √206 + √238 ≈ 15.96

Ответ: Периметр треугольника ≈ 15.96.