К параболе y=4-x^2 в точке с абсциссой x=1 проведена касательная. Найти координаты точки пересечения данной касательной с осью ординат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции y=4-x^2:

y' = -2x

Теперь найдем уравнение касательной в точке с абсциссой x=1. Уравнение касательной имеет вид y = y'|x=a * (x-a) + f(a), где (a, f(a)) - координаты точки касания.

Таким образом, уравнение касательной в точке x=1 будет иметь вид y = -2 1 (x-1) + 4 = -2x + 6.

Чтобы найти точку пересечения данной касательной с осью ординат, подставим x=0 в уравнение касательной:

y = -2(0) + 6 = 6

Итак, точка пересечения данной касательной с осью ординат - точка (0,6).