1. Разложите на множители:
А) (x+4)³-(x-4)³
Б) (7+y)³+y³
В) 16a²-24ab+9b³-4a+3b
Г) 2a+b+b²-4a²
Д) 1-9x²-6xy-y²
Е) 81a²-(7x+y)²
2. Решите уравнение:
А) (5-2x)(7x-1)=(2x-5)²
Б) x³+5x²-10x-50=0
В) 2y³-5y²-2y+5=0
Г) x⁴-25x²+60x-36=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) (x+4)³-(x-4)³ = 3x(x+4)² + 48
Б) (7+y)³+y³ = 21(7+y) + y³
В) 16a²-24ab+9b³-4a+3b = (4a-3b)² + b(3b-1)
Г) 2a+b+b²-4a² = - (2a-b)(2a+b-1)
Д) 1-9x²-6xy-y² = -(3x+y+1)(3x-y-1)
Е) 81a²-(7x+y)² = (9a+7x+y)(9a-7x-y)

А) (5-2x)(7x-1)=(2x-5)²
Открываем скобки:
35x - 5 - 14x² + 2x = 4x² - 20x + 25
Упрощаем:
14x² + 35x - 2x - 5 = 4x² - 20x + 25
14x² + 33x - 5 = 4x² - 20x + 25
10x² + 53x - 30 = 0
Решаем уравнение:
x₁ = -3
x₂ = 1.5

Б) x³+5x²-10x-50=0
Приводим уравнение к виду (x-5)(x²+10x+10)=0
Решаем полученные уравнения:
x₁ = 5
x₂ = -5 ± √15

В) 2y³-5y²-2y+5=0
Упрощаем и приводим к виду (2y-1)(y²-y-5)=0
Решаем полученные уравнения:
y₁ = 1/2
y₂ = (1 ± √21)/2

Г) x⁴-25x²+60x-36=0
Приводим уравнение к виду (x²-9)(x²-16)=0
Решаем полученные уравнения:
x₁ = 3
x₂ = -3
x₃ = 4
x₄ = -4