Упростите выражения: a)(c-2)*(c+3)-c^2 б)7*(x+8)+(x+8)*(x-8) в)(x+5)*4x-(2x+5)^2 Разложите на множители: а)8x^2-8y^2 б)-a^2+6a-9 в)ab^3-ba^3 Решите уравнение: x*(x-2)*(x+1)=x^2*(x-1) Представьте в виде произведения: а)3x-3y+x^2y-xy^2 б)a^3-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) (c-2)(c+3)-c^2 = c^2 + 3c - 2c - 6 - c^2 = c
b) 7(x+8)+(x+8)(x-8) = 7x + 56 + x^2 - 64 = x^2 + 7x - 8
c) (x+5)4x-(2x+5)^2 = 4x^2 + 20x - (4x^2 + 20x + 25) = 4x^2 + 20x - 4x^2 - 20x - 25 = -25

a) 8x^2-8y^2 = 8(x^2-y^2) = 8(x+y)(x-y)
b) -a^2+6a-9 = -(a^2-6a+9) = -(a-3)(a-3) = -(a-3)^2
c) ab^3-ba^3 = ab^3 - ab^3 = 0

Решение уравнения x(x-2)(x+1)=x^2(x-1):
x(x^2 - 2x + x - 2) = x^3 - x^2
x*(x^2 - x - 2) = x^3 - x^2
x^3 - x^2 - x^2 + x = x^3 - x^2
x^3 - 2x^2 + x = x^3 - x^2
-x^2 + x = -x^2
x = 0

Представление в виде произведения:
a) 3x-3y+x^2y-xy^2 = 3(x-y) + xy(x-y) = (3+xy)(x-y)
б) a^3-8 = (a^2)^2 - 2^2 = (a^2-2)(a^2+2)