В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, угол A в 2 раза больше, чем угол B. Определите: катет AC, если гипотенуза равна 8,4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол B равен x, тогда угол A равен 2x.
Сумма углов треугольника равна 180°:
x + 2x + 90 = 180
3x + 90 = 180
3x = 90
x = 30

Теперь можем найти угол A:
2 * 30 = 60

Катет AC найдем с использованием тригонометрических функций:
cos(A) = AC / AB
cos(60) = AC / 8.4
AC = cos(60) * 8.4
AC ≈ 4.2 см

Ответ: катет AC равен примерно 4.2 см.