Решите систему уравнений х+у=-2; х2+у2=100

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения можно выразить одну из переменных через другую:

y = -2 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

x^2 + (-2 - x)^2 = 100
x^2 + 4 + 4x + x^2 = 100
2x^2 + 4x - 96 = 0
x^2 + 2x - 48 = 0
(x + 8)(x - 6) = 0

x1 = -8, x2 = 6

Теперь найдем значения y по полученным значениям x:

При x = -8:
y = -2 - (-8) = 6

При x = 6:
y = -2 - 6 = -8

Итак, система имеет два решения:
(-8, 6) и (6, -8)