Начнем с разложения левой части неравенства:

(x+1)(x+6)^2(x+11) <= -24

(x+1)(x+6)(x+6)*(x+11) <= -24

(x^2+7x+6)*(x^2+17x+66) <= -24

x^4 + 17x^3 + 66x^2 + 7x^3 + 119x^2 + 462x + 6x^2 + 102x + 396 <= -24

x^4 + 24x^3 + 191x^2 +564x + 396 <= -24

x^4 + 24x^3 + 191x^2 + 564x + 420 <= 0

Это неравенство 4-ой степени и его корни могут быть найдены численными методами.