Тема: Уравнение и его корни. При каком значении а уравнение (2а - 4) х + а - 1 = 4а - 7 имеет три различных корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело три различных корня, его дискриминант должен быть больше нуля.

Данное уравнение имеет вид: (2а - 4)х + а - 1 = 4а - 7

Для начала приведем его к виду: 2ах - 4х + а - а + 6 = 0

Упростим: 2ах - 4х + 6 = 0

Дискриминант уравнения: D = (-4)^2 - 426 = 16 - 48 = -32

Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня. Для того чтобы имело три различных корня, зададем условие:

-32 > 0

Условие невыполнимо, поэтому уравнение не будет иметь три различных корня.