1) для каких углов от 0 до 2π выполняется неравенство sin ϕ >tgϕ ? 2) Решите уравнение 4 cos² x-cosx-5=0 3) Чему равен arcsin(sin 5)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Неравенство sin ϕ > tgϕ выполнется для углов от 0 до π/4 и от 3π/4 до 2π.

2) Решение уравнения 4 cos² x - cosx - 5 = 0:
Обозначим cos x = t. Тогда уравнение примет вид:
4t² - t - 5 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = 1 + 80 = 81
t₁ = (1 + √81) / 8 = 9/8
t₂ = (1 - √81) / 8 = -1
Таким образом, получаем два корня: cos x = 9/8 и cos x = -1.
Так как косинус не может превышать 1 и быть меньше -1, то решение уравнения:
cos x = -1.

3) arcsin(sin 5) = 5, так как arcsin(x) возвращает угол в диапазоне от -π/2 до π/2.