Lim (8x^3-1)/(6х^2-5х+1), при х->1/2 Lim ((х-7)^3)/((5х+1)^3), при х-> бесконечность Lim (х^3-х)/(х^2-3х+2), при х->1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставляем x = 1/2 в выражение (8x^3-1)/(6x^2-5x+1):
Lim (8(1/2)^3 - 1)/(6(1/2)^2 - 5(1/2) + 1)
= Lim (8(1/8) - 1)/(6(1/4) - 5/2 + 1)
= Lim (1 - 1)/(3/2 - 5/2 + 1)
= Lim 0/(-2)
= 0

Подставляем x = бесконечность в выражение ((x-7)^3)/((5x+1)^3):
Lim ((∞-7)^3)/((5∞+1)^3)
= Lim (∞^3)/(∞^3)
= Lim (∞/∞)^3 (неопределенная форма)
Применяем правило Лопиталя для нахождения предела отношения производных:
Lim 3((∞-7)^2)/(15) = Lim 3(∞^2)/(15) = Lim ∞^2/5 = ∞

Подставляем x = 1 в выражение (x^3-x)/(x^2-3x+2):
Lim ((1)^3-1)/((1)^2-3(1)+2)
= Lim (1-1)/(1-3+2)
= Lim 0/0 (неопределенная форма)
Применяем правило Лопиталя для нахождения предела отношения производных:
Lim (3(1)^2-1)/(2(1)-3)
= Lim (3-1)/(-1)
= Lim 2/-1
= -2