Решите уровнение х в квадрате -6х=14х-18-х в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

x^2 - 6x = 14x - 18 - x^2

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

x^2 + x^2 - 6x - 14x = -18

2x^2 - 20x + 18 = 0

Разделим обе части на 2:

x^2 - 10x + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Используем метод разложения на множители:

(x - 9)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x = 9 или x = 1

Проверим оба решения подставив их в исходное уравнение:

Для x = 9:

9^2 - 69 = 149 - 18 - 9^2
81 - 54 = 126 - 18 - 81
27 = 108 - 81
27 = 27

Уравнение выполняется для x = 9.

Для x = 1:

1^2 - 61 = 141 - 18 - 1^2
1 - 6 = 14 - 18 - 1
-5 = -4
Уравнение не выполняется для x = 1.

Таким образом, решение уравнения x^2 - 6x = 14x - 18 - x^2 равно x = 9.