1)tg5π/3=.. 2)решить уравнение 2sin^25x+11cos5x-7=0 3)найти промежутки возрастания и убывания фкнкции:у=17+24х^3-9х^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) tg(5π/3) = tg(π/3) = tan(π/3) = √3
2) Решаем уравнение 2sin^2(5x) + 11cos(5x) - 7 = 0. При помощи формулы sin^2(x) + cos^2(x) = 1, можем перевести это уравнение в вид:
2(1-cos^2(5x)) + 11cos(5x) - 7 = 0.
2 - 2cos^2(5x) + 11cos(5x) - 7 = 0.
Сокращаем уравнение до -2cos^2(5x) + 11cos(5x) - 5 = 0.
Решаем это квадратное уравнение и находим значения х.

3) Найдем производную функции у:
у' = 72x^2 - 36x^3
Теперь находим экстремумы у функции:
72x^2 - 36x^3 = 0,
36x^2(2 - x) = 0
Таким образом, х = 0 и х = 2.
Затем строим таблицу знаков функции:
x | у'

-∞ | -
0 | 0
2 | +
+∞ | -
Отсюда видно, что функция возрастает на промежутке (-∞, 0), убывает на промежутке (0, 2) и возрастает на промежутке (2, +∞).