Задача алгебра 9класс Из пункта А в пункт, расстояние между которыми 24 км выехал велосипедист, а через ч вслед за ним выехал мотоциклист скорость которого в 3 1/5 раза больше скорости велосипедиста. В пункт Б мотоциклист приехал на 6 мин раньше велосипедиста. Найдите скорость пешехода.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста через V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна 3 1/5 V = 16/5 V км/ч.

Зная, что расстояние между пунктами А и Б составляет 24 км, можем составить уравнение времени: 24 / V = время велосипедиста, 24 / (16/5 * V) = время мотоциклиста.

Также из условия задачи известно, что мотоциклист приехал на 6 мин раньше велосипедиста, поэтому можно составить уравнение времени: время мотоциклиста = время велосипедиста - 6/60 = время велосипедиста - 1/10.

Подставляем выражения времени для велосипедиста и мотоциклиста из уравнений в общее уравнение времени:
24 / V = 24 / (16/5 * V) - 1/10.

Далее решаем уравнение:
24 / V = 24 / (16/5 V) - 1/10
24 / V = 75 / (16 V) - 1/10
24 / V = 75 / (16 V) - 5 / 50
24 / V = (75 - 5) / (16 V)
24 / V = 70 / (16 V)
24 16 V = 70 V
V = 70 / 384
V = 35 / 192.

Таким образом, скорость велосипедиста равна 35 / 192 км/ч.