Мнимые числа. (1+i^9)^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посчитаем значение выражения (1+i^9)^3.

Для начала выпишем i^9. Заметим, что i^4 = 1, тогда i^8 = 1 1 = 1 и i^9 = i i^8 = i.

Теперь можно подставить i^9 в исходное выражение:

(1+i)^3 = (1+i)(1+i)(1+i)
= (1+i)(1+i^2)
= (1+i)(1-1)
= 0.

Таким образом, результат выражения (1+i^9)^3 равен 0.