Решите неравенство (х+5) (х-2) (х2-9)<0 (х-4) (х2-6)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим первое неравенство:

(х + 5) (х - 2) (х^2 - 9) < 0

Сначала упростим скобки:

(х + 5) (х - 2) (х^2 - 9) = (х + 5) (х - 2) (х + 3) (х - 3)

Теперь найдем точки, где выражение равно 0:

х = -5, 2, -3, 3

Получаем интервалы:

(-бесконечность, -5), (-5, -3), (-3, 2), (2, 3), (3, +бесконечность)

Теперь рассмотрим второе неравенство:

(х - 4) (х^2 - 6) < 0

(х - 4) (х - √6) (х + √6) < 0

Точки, где выражение равно 0:

х = 4, -√6, √6

Получаем интервалы:

(-∞, -√6), (-√6, 4), (4, √6), (√6, +∞)

И, наконец, объединим интервалы, где выполняются оба неравенства:

(-∞, -5), (-5, -3), (-3, -√6), (-√6, 2), (2, 3), (3, 4), (4, +∞)