Переведем смешанные дроби в неправильные:

6 8/15 = (615 + 8)/15 = (90 + 8)/15 = 98/15
4 21/45 = (445 + 21)/45 = (180 + 21)/45 = 201/45
2 1/6 = (2*6 + 1)/6 = (12 + 1)/6 = 13/6

Теперь решим пример:

(98/15 - 201/45)4,5 - 13/6 : 0,52 =
(2940/45 - 201/45)4,5 - 13/6 : 0,52 =
(2739/45)4,5 - 13/6 : 0,52 =
(2739/45)4,5 - (13/6 100/52) =
(2739/45)4,5 - 1300/312 =
(2739/45)4,5 - 650/156 =
(27394,5 - 650)/45 =
(12325,5 - 650)/ 45 =
11675,5 / 45 =
260,5666666666667

Итак, результат равен 260,5667.