Как решаются такие задачи и по каким правилам? Решал пробник по математике. В 16 задании вот что было написано: $ равнобедренного треугольника равна 196 корней из 3. Угол лежащий напротив основания равен 120. Надо найти длину одной из сторон.
В интернете решают с помощью синусов, но я этого не понимаю. Мой учитель показал, как решать с помощью теоремы Пифагора. Он как то формулу площади треугольника изменил, получилось - a=2$\h, потом опять путём непонятных вычислений он вывел такую формулу: a^2=a^2/4+4$/a^2. Ладно, формулу вывели, а как найти число то когда известна только площадь? Ну как хотите - не понимаю!
Буду благодарен каждому кто объяснит!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться тремя основными шагами:

Для начала возьмем формулу для площади равнобедренного треугольника:
[ S = \frac{1}{2} \times a \times h ]

Где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Поскольку мы знаем, что площадь треугольника равна ( 196 \sqrt{3} ), можем записать:
[ 196 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \times a \times h ]

Также известно, что угол лежащий напротив основания равен 120 градусов. Это значит, что мы можем разбить наш равнобедренный треугольник на два равносторонних треугольника со сторонами a/2, a и a.

Теперь используем формулу Пифагора для одного из таких треугольников:
[ (a/2)^2 + (h)^2 = a^2 ]

Известно, что ( h = \frac{a}{2} \tan(\frac{120}{2}) ) (высота равнобедренного треугольника делится на два равных треугольника с углом 60 градусов).

Теперь можно решить уравнение для стороны треугольника a:
[ \frac{a^2}{4} + \left( \frac{a}{2} \tan(\frac{120}{2}) \right)^2 = a^2 ]

После решения этого уравнения вы найдете длину стороны треугольника a.