Геометрия домашнее задание 2. Дан треугольник АВС, АВ=5см, АС=12см, угол С=30. Найти угол В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла B воспользуемся косинусным законом:

cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 AC AB)

cos(B) = (12^2 + 5^2 - BC^2) / (2 12 5)

cos(B) = (144 + 25 - BC^2) / 120

cos(B) = (169 - BC^2) / 120

Учитывая, что угол C = 30, то можно найти угол B следующим образом:

BC = AC sin(C) = 12 sin(30) = 12 * 0.5 = 6

Подставляем значение BC в уравнение cos(B) = (169 - BC^2) / 120:

cos(B) = (169 - 6^2) / 120

cos(B) = (169 - 36) / 120

cos(B) = 133 / 120

B = arccos(133 / 120) ≈ 23.4 градуса

Ответ: угол В ≈ 23.4 градуса.