Переведем данное математическое уравнение в вид алгебраического выражения:

4x^2 - 9 = 0

Теперь решим уравнение методом факторизации:

4x^2 - 9 = (2x + 3)(2x - 3) = 0

Таким образом, получаем два корня уравнения:

2x + 3 = 0 или 2x - 3 = 0

Отсюда следует:

2x = -3 или 2x = 3

x = -3/2 или x = 3/2

Итак, корни уравнения 4x^2 - 9 = 0 равны -3/2 и 3/2.