Для начала найдем производную функции f(x):
f'(x) = 12 - 3x^2
Теперь составим неравенство f'(x) ≤ 0 и решим его:
12 - 3x^2 ≤ 03x^2 ≥ 12x^2 ≥ 4x ≥ 2 или x ≤ -2
Итак, решением неравенства f'(x) ≤ 0 для функции f(x) = 12x - x^3 является множество всех x, таких что x ≥ 2 или x ≤ -2.
Для начала найдем производную функции f(x):
f'(x) = 12 - 3x^2
Теперь составим неравенство f'(x) ≤ 0 и решим его:
12 - 3x^2 ≤ 0
3x^2 ≥ 12
x^2 ≥ 4
x ≥ 2 или x ≤ -2
Итак, решением неравенства f'(x) ≤ 0 для функции f(x) = 12x - x^3 является множество всех x, таких что x ≥ 2 или x ≤ -2.