Известно что функция y= f(x) возрастает на промежутке [0;5] и убывает на промежутке от [5;10]. Как ведет себя функция y=f(lxl) на промежутках [-10;-5] и [-5;0]?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку функция y=f(x) возрастает на промежутке [0;5], то функция y=f(|x|) будет убывать на промежутке [0;5]. Это происходит потому, что при замене x на |x| все отрицательные значения x становятся положительными, и функция f(|x|) будет убывать на отрезке [0;5] (так как f(x) убывает на отрезке [5;10]).

Аналогично, так как функция y=f(x) убывает на промежутке [5;10], то функция y=f(|x|) будет возрастать на промежутке [-5;0]. Это происходит потому, что при замене x на |x| все отрицательные значения x становятся положительными, и функция f(|x|) будет возрастать на отрезке [-5;0] (так как f(x) возрастает на отрезке [0;5]).

Итак, функция y=f(|x|) будет убывать на промежутке [-10;-5] и возрастать на промежутке [-5;0].