Для того чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

Для числителя 3y^2 + 8y - 3:
Найдем корни квадратного уравнения 3y^2 + 8y - 3 = 0:
D = 8^2 - 43(-3) = 64 + 36 = 100
y1 = (-8 + √100)/(23) = (-8 + 10)/6 = 2/6 = 1/3
y2 = (-8 - √100)/(23) = (-8 - 10)/6 = -18/6 = -3

Таким образом, числитель можно представить в виде (3y - 1)(y + 3)

Для знаменателя 6y^2 + 13y - 5:
Найдем корни квадратного уравнения 6y^2 + 13y - 5 = 0:
D = 13^2 - 46(-5) = 169 + 120 = 289
y1 = (-13 + √289)/(26) = (-13 + 17)/12 = 4/12 = 1/3
y2 = (-13 - √289)/(26) = (-13 - 17)/12 = -30/12 = -5/2

Таким образом, знаменатель можно представить в виде (6y - 5)(y + 1)

Теперь дробь 3y^2 + 8y - 3 / 6y^2 + 13y - 5 можно переписать как (3y - 1)(y + 3) / (6y - 5)(y + 1)

Эту дробь уже не удается дальше сократить.