Площади плоских фигур найдите длины боковых сторон и диагоналей трапеции вписанной окружность радиуса 37,5 см если длина меньшего основания трапеции равна 51 см а большее основание является диаметром окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции, проходящую через центр вписанной окружности. Она равна радиусу окружности, то есть 37,5 см.

Теперь найдем длины диагоналей. Пусть AB - меньшее основание, а CD - большее основание.

Для того чтобы найти длину диагоналей, воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности в трапеции:

r = 0.5 * (AC + BD - AB + CD)

37,5 = 0.5 (AC + BD - 51 + 237,5)

37,5 = AC + BD - 51 + 75

AC + BD = 37,5 + 51 - 75

AC + BD = 13,5

Так как AC = AB = 51 см, то получаем:

BD = 13,5 - 51

BD = -37,5

Получается, что Диагональ CD равна 37,5 см и равноудалена от меньшего основания трапеции.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

S = 0.5 (AB + CD) h

S = 0.5 (51+37,5) 37,
S = 0.5 88,5 37,
S = 0.5 * 3318,7
S = 1659,375 см^2

Таким образом, площадь вписанной в трапецию окружности равна 1659,375 квадратных сантиметров.