Как найти высоту в равнобедренной трапеции? Надо найти высоту в равнобедренной трапеции.
Известно диагональ, нижнее основание и то что трапеция равнобедренная.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть a и b - основания трапеции, h - высота, d - диагональ.

Так как трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны и разделяют ее на два прямоугольных треугольника. Зная это, можем составить уравнение для одного из треугольников:

((b - a)/2)^2 + h^2 = d^2

((b - a)/2)^2 = d^2 - h^2

(b - a)^2 / 4 = d^2 - h^2

(b - a)^2 = 4d^2 - 4h^2

(b - a)^2 - 4d^2 = - 4h^2

4h^2 = 4d^2 - (b - a)^2

h^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2

h = sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2)

Таким образом, чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, нужно известными значениями диагонали и основания вычислить указанное уравнение.