Найдите производную сложную функцию Y=ln корень x^4-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной сложной функции Y=ln(√(x^4-5)) сначала найдем производную внутренней функции √(x^4-5), которая равна (x^4-5)^(1/2).

Найдем производную внутренней функции:
(d/dx)((x^4-5)^(1/2)) = (1/2)(x^4-5)^(-1/2)(4x^3) = 2x^3 / (2√(x^4-5)) = x^3 / √(x^4-5).

Подставим результат в производную Y:
(dY/dx) = (1 / (x^4-5)) (x^3 / √(x^4-5)) = x^3 / ((x^4-5) √(x^4-5)).

Таким образом, производная сложной функции Y=ln(√(x^4-5)) равна x^3 / ((x^4-5) * √(x^4-5)).