Уравнение по алгебре Назовите больший корень уравнения: |x+2+|−x−4||−8=x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения сначала выполним действия в модулях:

Разбиваем уравнение на два случая: x+2+|−x−4|=8 и x+2+|−x−4|=-8.

Далее рассмотрим первый случай: x+2+|−x−4|=8
Рассмотрим два подслучая:
а) −x−4≥0 (−x−4=−(x+4)≥0)
тогда, x+2+x+4=8
2x+6=8
2x=2
x=1.
б) −x−4<0
тогда x+2−x−4=8
8=6, противоречие.

Рассмотрим второй случай: x+2+|−x−4|=-8
Рассмотрим два подслучая:
а) −x−4≥0 (−x−4=−(x+4)≥0)
тогда x+2+x+4=-8
2x+6=-8
2x=-14
x=-7.
б) −x−4<0
тогда x+2−x−4=-8
8=6, противоречие.

Итак, из обоих случаев, больший корень уравнения |x+2+|−x−4||−8=x равен 1.