Дано уравнение:

(1/49)^cosx = 7^(√2sin2x)

Перепишем его в виде:

7^(log1/49cosx) = 7^(√2sin2x)

Следовательно, log1/49cosx = √2sin2x

cosx*log1/49 = √2sin2x

cosx*(-log49) = √2sin2x

-cosx*log49 = √2sin2x

cosx = -(√2sin2x) / log49

cosx = -√2sin2x / log49

cosx = -0.6149

Ответ: x ≈ -0.927 рад (+2πk, k ∈ Z)