Задача на теорию вероятности 5 друзей купили один билет на тот же поезд в разное время. Билеты продавались в 3-х разных вагонах. Какова вероятность, что они поедут в одном вагоне?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно учесть, что всего 3 вагона, а поезд могут зайти 5 друзей.

Способов выбрать вагон для первого друга – 3 (из 3 вагонов).
Для второго друга – также 3.
Для третьего – 3 и т.д., до последнего друга.

Таким образом, всего возможных комбинаций выбрать вагон для каждого друга: 33333 = 3^5 = 243.

Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда все друзья поедут в одном вагоне.
Так как в каждом из трех вагонов может быть только по одному человеку, то только 1 из 3 вагонов будет благоприятным для всех пятерых друзей.

Следовательно, количество благоприятных исходов = 1.

Вероятность того, что все друзья поедут в одном вагоне: P = благоприятные исходы / все возможные исходы = 1 / 243 ≈ 0.0041 (или 0.41%).

Итак, вероятность того, что все 5 друзей поедут в одном вагоне, составляет примерно 0.41%.