Два рабочих перевезли груз за 4 часа.За сколько часов мог бы выполнить работу каждый рабочий, если одному из них потребуется на 6 часов меньше, чем другому.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, которое каждому рабочему потребуется для выполнения работы за (x) и (x+6) часов соответственно. Тогда можно составить уравнение:

[\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 6} = \frac{1}{4}]

Умножим обе стороны на (4x(x + 6)) и решим полученное квадратное уравнение:

[4(x + 6) + 4x = x(x + 6)]
[4x + 24 + 4x = x^2 + 6x]
[8x + 24 = x^2 + 6x]
[0 = x^2 - 2x - 24]
[0 = (x - 6)(x + 4)]

[x = 6 \text{ (положительный результат)}]

Таким образом, первому рабочему потребуется 6 часов, а второму 12 часов.