Обозначим время, которое каждому рабочему потребуется для выполнения работы за (x) и (x+6) часов соответственно. Тогда можно составить уравнение:
[\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 6} = \frac{1}{4}]
Умножим обе стороны на (4x(x + 6)) и решим полученное квадратное уравнение:
[4(x + 6) + 4x = x(x + 6)[4x + 24 + 4x = x^2 + 6x[8x + 24 = x^2 + 6x[0 = x^2 - 2x - 24[0 = (x - 6)(x + 4)]
[x = 6 \text{ (положительный результат)}]
Таким образом, первому рабочему потребуется 6 часов, а второму 12 часов.
Обозначим время, которое каждому рабочему потребуется для выполнения работы за (x) и (x+6) часов соответственно. Тогда можно составить уравнение:
[\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 6} = \frac{1}{4}]
Умножим обе стороны на (4x(x + 6)) и решим полученное квадратное уравнение:
[4(x + 6) + 4x = x(x + 6)
[4x + 24 + 4x = x^2 + 6x
[8x + 24 = x^2 + 6x
[0 = x^2 - 2x - 24
[0 = (x - 6)(x + 4)]
[x = 6 \text{ (положительный результат)}]
Таким образом, первому рабочему потребуется 6 часов, а второму 12 часов.