Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t). Найдите ее скорость и ускорение в момент времени T нулевого. S(t)=5t в кубе + 2t в квадрате минус 3, T нулевого = 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени T=1, необходимо найти производные первого и второго порядка функции S(t) по t и подставить t=1.

S(t) = 5t^3 + 2t^2 - 3

Найдем производную скорости (первая производная) по времени t:

v(t) = dS/dt = d(5t^3 + 2t^2 - 3)/dt = 15t^2 + 4t

Теперь найдем значение скорости в момент времени T=1:

v(1) = 15(1)^2 + 41 = 15 + 4 = 19

Скорость материальной точки в момент времени T=1 равна 19.

Теперь найдем производную ускорения (вторая производная) по времени t:

a(t) = dv(t)/dt = d(15t^2 + 4t)/dt = 30t + 4

Теперь найдем значение ускорения в момент времени T=1:

a(1) = 30*1 + 4 = 30 + 4 = 34

Ускорение материальной точки в момент времени T=1 равно 34.